Question

【題目】汽車(chē)A以vA＝4 m/s的速度向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，發(fā)現(xiàn)前方相距x0＝7 m處、以vB＝10 m/s的速度同向運(yùn)動(dòng)的汽車(chē)B正開(kāi)始勻減速剎車(chē)直到靜止后保持不動(dòng)，其剎車(chē)的加速度大小a＝2 m/s2.從此刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，求：

(1)A追上B前，A、B間的最遠(yuǎn)距離是多少？

(2)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間A恰好追上B?

Answer 1

【答案】(1)16 m　(2)8 s

【解析】

汽車(chē)A和B運(yùn)動(dòng)的過(guò)程如圖所示：

(1)當(dāng)A、B兩汽車(chē)速度相等時(shí)，兩車(chē)間的距離最遠(yuǎn)，即

v＝vB－at＝vA，

解得t＝3s

此時(shí)汽車(chē)A的位移

xA＝xAt＝12m

汽車(chē)B的位移

xB＝vBt-at2＝21m

故最遠(yuǎn)距離

Δxmax＝xB＋x0－xA＝16m．

(2)汽車(chē)B從開(kāi)始減速直到靜止經(jīng)歷的時(shí)間

運(yùn)動(dòng)的位移

汽車(chē)A在t1時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移

此時(shí)相距

汽車(chē)A需再運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

故A追上B所用時(shí)間

t＝t1＋t2＝8s