Question

【題目】2017年人類第一次直接探測到來自雙中子星合并的引力波。假設雙中子星由a、b兩顆星體組成,這兩顆星繞它們連線上的某一點做勻速圓周運動。這兩顆星之間的距離為L，a星繞它們連線上的某點每秒轉動n圈，a、b兩顆星的軌道半徑之差為Δr，(a星的軌道半徑大于b星的軌道半徑)，萬有引力常量為G。則

A. a、b兩顆星的質量之和為

B. a、b兩顆星的質量之比為

C. b星的角速度為

D. a、b兩顆星的半徑之比為

Answer 1

【答案】A

【解析】

設ab兩顆星的質量分別為m1、m2，軌道半徑分別為r1、r2，相距L，則r1+r2=L，r1-r2=r，解得， ，則，選項D錯誤；兩星圍繞它們連線上的某點旋轉的角速度相同，a星繞它們連線上的某點每秒轉動n圈，角速度為ωa=2πn，則b星的角速度也為2πn，選項C錯誤；根據萬有引力提供向心力可知：=m1r1ω2=m2r2ω2，整理可得：，解得質量之和（m1+m2）=，選項A正確； a、b兩顆星的質量之比為，選項B錯誤；故選A.