Question

【題目】按照我國(guó)整個(gè)月球探測(cè)活動(dòng)的計(jì)劃，在第一步“繞月”工程圓滿完成各項(xiàng)目標(biāo)和科學(xué)探測(cè)任務(wù)后，第二步是“落月”工程，已在2013年以前完成。假設(shè)月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g0，飛船沿距月球表面高度為3R的圓形軌道Ⅰ運(yùn)動(dòng)，到達(dá)軌道的A點(diǎn)時(shí)點(diǎn)火變軌進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，到達(dá)軌道的近月點(diǎn)B時(shí)再次點(diǎn)火進(jìn)入月球近月軌道Ⅲ繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)。下列判斷正確的是

A. 飛船在軌道Ⅰ上的運(yùn)行速率

B. 飛船在A點(diǎn)處點(diǎn)火變軌時(shí)，動(dòng)能增大

C. 飛船在軌道Ⅲ繞月球運(yùn)動(dòng)一周所需的時(shí)間

D. 飛船從A到B運(yùn)行的過(guò)程中機(jī)械能不變

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

在月球表面，萬(wàn)有引力等于重力，在任意軌道，萬(wàn)有引力提供向心力，聯(lián)立方程即可求解，衛(wèi)星變軌也就是近心運(yùn)動(dòng)或離心運(yùn)動(dòng)，根據(jù)提供的萬(wàn)有引力和所需的向心力關(guān)系確定。飛船在近月軌道Ⅲ繞月球運(yùn)行，重力提供向心力，根據(jù)向心力周期公式即可求解．

在月球表面有，在軌道I上運(yùn)動(dòng)有，解得，A正確；飛船在A點(diǎn)變軌，做近心運(yùn)動(dòng)，需減速，所以動(dòng)能減小，B錯(cuò)誤；在月球表面有：，在軌道III上運(yùn)動(dòng)有：，聯(lián)列方程可得：衛(wèi)星在軌道III上運(yùn)動(dòng)一周所需時(shí)間，C正確；飛船從A到B的過(guò)程中，只有萬(wàn)有引力做功，機(jī)械能守恒不變，D正確．