Question

【題目】哈爾濱第24屆世界大學生冬運會某滑雪道為曲線軌道，滑雪道長s=2.5×103m，豎直高度h=720m，運動員從該滑道頂端由靜止開始滑下，經t=200s到達滑雪道底端時速度v=30m/s，人和滑雪板的總質量m=80kg，g取10m/s2 ， 求人和滑雪板

（1）到達底端時的動能
（2）在滑動過程中重力做功的功率
（3）在滑動過程中克服阻力做的功．

Answer 1

【答案】
（1）

解：達到底端的動能：

（2）

解：在滑動過程中，重力做功：

WG=mgh=800×720J=576000J，

則重力的功率為：

P= =

（3）

解：根據動能定理得：

mgh﹣ ﹣0

代入數據解得：Wf=5.4×105J

【解析】（1）根據動能的表達式求出人和滑雪板到達底端的動能；（2）根據下降的高度求出重力做功的大小，從而結合平均功率的公式求出重力做功的功率；（3）根據動能定理，求出在滑動過程中克服阻力做功的大小．
【考點精析】掌握動能定理的綜合應用是解答本題的根本，需要知道應用動能定理只考慮初、末狀態，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質和物理過程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時間的動力學問題，都可以用動能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運動定律和機械能守恒定律簡捷．