Question

【題目】風洞實驗室中可產生水平方向的、大小可調節的風力，現將一套有小球的細直桿放入風洞實驗室。小球孔徑略大于細桿直徑。

(1)當桿在水平方向上固定時，調節風力的大小，使小球在桿上作勻速運動，這時小球所受的風力為小球所受重力的0.5倍，求小球與桿間的滑動摩擦因數。

(2)保持小球所受風力不變，使桿與水平方向間夾角為37°并固定，如圖，則小球從靜止出發在細桿上下滑的加速度大小為多少?

Answer 1

【答案】(1) (2) 7.5m/s2

【解析】

(1)對小球受力分析，受重力、支持力、推力和滑動摩擦力，根據共點力平衡條件列式求解；

(2)對小球受力分析，受重力、風的推力、支持力和滑動摩擦力，根據牛頓第二定律列式求解出加速度。

(1) 設小球所受的風力為F，小球質量為m

F=μmg

故有：

即小球與桿之間的動摩擦因數為0.5；

(2) 設桿對小球的支持力為N，摩擦力為f，沿桿方向有：

Fcos37°+mgsin37°-f=ma

垂直于桿方向有：

N+Fsin37°-mgcos37°=0

其中：f=μN

聯立解得：。