Question

【題目】如圖所示，物體A 的質量mA＝1kg．靜止在光滑水平面上的平扳B質量為mB＝2kg，長為L＝5m，某時刻A以vO=7m/s向左的初速度滑上木板B的上表面，在A滑上B的同時，立即給B施加一個水平向左的拉力F，忽略物體A的大小．已知A與B之間時動摩擦因數μ=0.3，取重力加速度g=10m/s2．求：

(1)若F＝5N，物件A在小車上運動時相對小車向左滑行的最大距離

(2)如果要使A不至于從B上滑落，拉力F大小應滿足的條件

Answer 1

【答案】(1) (2) 0.8N≤F≤9N

【解析】

(1) 物體A滑上木板B以后，作勻減速運動

μmAg=maA

解得：

aA=μg=3m/s2

由牛頓第二定律得：

F+μmAg=maaB

解得：

aB=4m/s2

由速度公式得：

v0-aAt=aBt

解得：

t=1s

由位移公式

(2) 物體A不滑落的臨界條件是A到達B的右端時，A、B具有共同的速度v1，則

又

解得：

aB=1.9m/s2

F=maaB-μmAg=0.8N

若F<0.8N，則A滑到B的右端時，速度仍大于B的速度，所以F 必須大于等于0.8N。

當F較大時，在A到達B的右端之前，就與B具有相同的速度，A必須相對B靜止．

F=（mA+mB）a，μmAg=mAa

F=9N

力F應滿足的條件是

0.8N≤F≤9N