Question

2010年2月22日，上海東海大橋風力發電示范工程第 32、33標號的風機在拖輪拖帶下由海事局巡邏艇護航，歷時t=6h在海上“行走”約 s=54km，安全抵達海上風電場施工吊裝現場，如圖所示．風電是利用風能使風機的葉片轉動，帶動發電裝置發電的．該風電場共有 34臺發電風機，總裝機容量（總發電功率）為 P=1.02×105kW，每臺風機每年正常工作的時間約為 T=×10³ h．試估算以下問題：
（1）假設風機被拖輪勻速拖動，拖輪的輸出功率為 P_出=4×10⁴W，則第32、33標號的風機被拖運時受到的阻力為多大？
（2）假設風能轉換為電能的效率為 η=0.5，則每臺風機每年利用的自然界風能為多少？
（3）風力發電可有效推進低碳排放，假設一臺風機利用風力每發 1度電，相當于節約用煤 m=0.3kg，則一臺風機正常工作時每年可節約多少煤？

Answer 1

分析：（1）風機被拖輪勻速拖動，阻力和拉力平衡；拖輪的輸出功率等于拉力做功的功率；列方程后聯立求解；
（2）風能轉換為電能的效率為0.5，年發電估算風能利用的時間為2000h，根據能量守恒定律列式求解34臺發電風機每年發的電能，再除以效率得到臺風機每年利用的自然界風能；
（3）用每年的耗煤量等于發電量乘以每度耗煤量即可．

解答：解：（1）風機的移動速度
v=

s

t

=

54×103

6×3600

m/s=2.5m/s
受到的阻力
f=

P

v

=

4×104

2.5

N=1.6×104N；
（2）每臺風機的輸入功率
P風=

P

34η

=

1.02×108

34×0.5

W=6×106W；
每臺風機每年利用的風能
E風=PT=6×106×7.2×106J=4.32×1013J；
（3）一臺風機的發電功率 
 P0=

P

34

=

1.02×105kW

34

=3×103kW；
一臺風機正常工作時每年可節約用煤
M=P0Tm=3×103×2×103×0.3kg=1.8×106kg；
答：（1）風機組被拖運時受到的阻力約為1.6×10⁴N；
（2）每臺風機每年利用的自然界風能為4.32×10¹³J；
（3）一臺風機正常工作時每年可節約1.6×10⁶kg煤．

點評：本題關鍵根據能量守恒定律列方程求解，題目信息量大，要能找到解題需要的信息，不難．