Question

【題目】有一金屬棒ab，質量為m，電阻不計，可在兩條軌道上滑動，如圖所示，軌道間距為L，其平面與水平面的夾角為，置于垂直于軌道平面向上的勻強磁場中，磁感應強度為B，金屬棒與軌道的最大靜磨擦力為其所受重力的k倍，回路中電源電動勢為E，內阻不計，問：滑動變阻器R調節在什么阻值范圍內，金屬棒能靜止在軌道上？

Answer 1

【答案】≤R≤

【解析】試題分析：金屬棒受重力、支持力和安培力的作用，注意金屬棒恰好不下滑和恰好不上滑兩種臨界情況，受力分析后根據平衡條件求解安培力；然后結合安培力公式和閉合電路歐姆定律列式求解變阻器阻值的臨界值，得到電阻值的范圍。

若B的方向改為與軌道平面垂直斜向上，當安培力較小，物體恰好要沿斜面下滑時，金屬棒受力如圖所示，根據平衡條件

沿斜面方向有：

安培力為：F=BI1L 電流強度為： 靜摩擦力為：fm=kmg

聯立以上解得：

當安培力較大，物體恰好要沿斜面上滑時，金屬棒受力如圖所示

沿斜面的方向：

安培力為：F=BI2L 電流強度為： 靜摩擦力為：fm=kmg

聯立以上解得：

由此可得滑動變器的阻值的范圍是：