Question

如圖所示，某空間存在垂直于紙面向里的勻強磁場，分布在半徑為的圓柱形區域內，兩個材料、粗細（遠小于線圈半徑）均相同的單匝線圈，半徑分別為和，且，線圈的圓心都處于磁場的中心軸線上。若磁場的磁感應強度B隨時間均勻減弱，已知，則在任一時刻大小兩個線圈中的感應電動勢之比為     ；磁場由B均勻減到零的過程中，通過大小兩個線圈導線橫截面的電量之比為         。

Answer 1

考點：
分析：根據法拉第電磁感應定律求出線圈中感應電動勢．根據電量與電流的關系求出電量的表達式，再進行之比．利用電阻定律求出兩線圈的電阻之比．
解答：解：根據法拉第電磁感應定律得：E==ks
大線圈中的感應電動勢E₁=kπa²
小線圈中的感應電動勢E₂=kπr₂²
所以大小兩個線圈中的感應電動勢之比為：，根據電阻定律R=ρ得：由于兩個線圈材料、粗細均相同，所以大小兩個線圈中的電阻之比為：，電量q=It=t
所以磁場由B均勻減到零的過程中，通過大小兩個線圈導線橫截面的電量之比為：==
故答案為：，．
點評：注意在法拉第電磁感應定律中，S為有效面積．求一個物理量之比，先把這個物理量表示出來．