Question

（1）一列簡諧橫波在t=0.8s時的圖象如圖甲所示，其x=0處質點的振動圖象如圖乙所示，由圖象可知：簡諧波沿x軸

 

方向傳播（填“正”或“負”），波速大小為

 

m/s，t=10.0s時刻，x=4m處質點的位移為

 

m．

（2）如圖2所示，是一種折射率n=1.5的棱鏡，用于某種光學儀器中，現有一束光線沿MN方向射到棱鏡的AB面上，入射角的大小i=arcsin0.75（即：sini=0.75），求：
①光在棱鏡中傳播的速率．
②畫出此束光線射出棱鏡后的方向，要求寫出簡要的分析過程．（不考慮返回到AB和BC面上的光線）．

Answer 1

分析：（1）由波動圖象讀出波長，由振動圖象讀出周期，可求出波速．由振動圖象上t=0.8s時刻讀出質點的速度方向，即可判斷出波的傳播方向．根據時間t=10.0s與周期的關系，由圖甲t=0.8s時的圖象分析x=4m處質點的位移；
（2）①根據v=

c

n

求出光在棱鏡中傳播的速率；
②根據折射定律求出光線進入棱鏡后折射角，由幾何知識求出光線射到BC面上的入射角，由臨界角大小，分析能否發生全反射，再作出光路圖，確定光線射出棱鏡后的方向．

解答：解：（1）振動圖象如圖乙，由“爬坡法”知t=0.8s時x=0處質點正向下振動，對應波形圖結合“上下坡”法知波沿x負方向傳播；
由圖乙知周期T=1.6s，由圖甲知波長λ=8m，則v=

λ

T

=5m/s
由波形圖知t=0.8s時x=4m處質點的位于平衡位置且正向下振動，則t=10.0s時又過了

2

1.6

=1

1

4

T，x=4m處質點的位移為-0.05m，
故答案為：負、5、-0.05；
（2）①光在棱鏡中傳播的速率
v=

c

n

=

3×108

1.5

=2×10⁸m/s   
②由折射率 n=

sini

sinr

 得AB面上的折射角  r=30°
由幾何關系得，BC面上的入射角 θ=45°
全反射臨界角C=arcsin

1

n

＜45°，光在BC面上發生全反射，光路如圖所示．

答：①光在棱鏡中傳播的速率2×10⁸m/s．
②如圖．

點評：本題第二問要根據折射定律和幾何知識，通過計算來研究光路，當光從光密進入光疏介質時要考慮能否發生全反射．