Question

（1）一列簡(jiǎn)諧橫波在t₁=0時(shí)刻的波形圖象如圖甲所示，此時(shí)波中的質(zhì)點(diǎn)M正處于平衡位置，且沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)．到t₂=0.7s時(shí)質(zhì)點(diǎn)M恰好第二次到達(dá)y軸正方向最大位移處．試確定該波傳播方向并求波速大小．
（2）如圖乙所示，半徑為R的

1

4

透明圓柱體固定于地面上，圓柱體對(duì)紅光的折射率為n=

2 3

3

．今讓一束平行于地面的紅光射向圓柱體左側(cè)，經(jīng)折射部分紅光照射到其右側(cè)地面上．在AB弧上恰好發(fā)生全反射的光線經(jīng)反射后射到地面上某點(diǎn)，求該點(diǎn)
到O點(diǎn)的距離d．

Answer 1

分析：（1）質(zhì)點(diǎn)M正處于平衡位置，且沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，根據(jù)波形的平移法判斷波的傳播方向．質(zhì)點(diǎn)M經(jīng)過1

3

4

T時(shí)間恰好第二次到達(dá)y軸正方向最大位移處，則t₂-t₁=1

3

4

T求出周期T．由圖讀出波長(zhǎng)λ，由v=

λ

T

求解波速．
（2）在AB弧上恰好發(fā)生全反射的光線滿足sinC=

1

n

，求出臨界角C，由幾何關(guān)系求得d．

解答：解：（1）質(zhì)點(diǎn)M正處于平衡位置，且沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，根據(jù)波形的平移法可知該波沿x軸負(fù)方向傳播．
該波的周期滿足：t₂-t₁=1

3

4

T
解得T=0.4s
由圖象可知波長(zhǎng)λ=4.0m：故波速v=

λ

T

=10m/s
（2）如圖所示，光線從圓柱體射出的臨界角滿足
sinC=

1

n

=

3

2

所以C=60°
由幾何關(guān)系得d=R
答：（1）該波沿x軸負(fù)方向傳播，波速v為10m/s．（2）該點(diǎn)到O點(diǎn)的距離d等于R．

點(diǎn)評(píng)：知道質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向判斷波的傳播方向是基本功，要熟練掌握．作出光路圖是做幾何光學(xué)的基礎(chǔ)題．恰好發(fā)生全反射時(shí)，入射角等于臨界角．