Question

【題目】兩塊金屬板a、b平行放置，板間存在與勻強(qiáng)電場正交的勻強(qiáng)磁場，假設(shè)電場、磁場只存在于兩板間的空間區(qū)域．一束電子以一定的初速度V0從兩板中間沿垂直于電場、磁場的方向射入場中，無偏轉(zhuǎn)地通過場區(qū)，如圖所示．已知板長L=10cm，兩板間距d=3.0cm，兩板間電勢差U=150V，v0=2.0×107m/s．

（1）求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小．
（2）若撤去磁場，求電子穿過電場時(shí)偏離入射方向的距離以及電子通過場區(qū)后動(dòng)能增加多少？
（電子比荷為 =1.76×1011C/kg，電子電荷量e=1.60×10﹣19C）

Answer 1

【答案】
（1）解：電子在平行板中所受的電場力：

F=

洛侖茲力：

f=qv0B

電子在平行板中不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，有：

F=f

由以上幾式可解得，磁感應(yīng)強(qiáng)度：

B= = =2.5×10﹣4T

答：磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為2.5×10﹣4T；

（2）解：電子在電場中的加速度：

a=

電子在板中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：

t=

偏轉(zhuǎn)距離：

y= at2= = =1.1×10﹣2m

根據(jù)動(dòng)能定理，增加的動(dòng)能為：

△Ek=eUy=e y= =8.8×10﹣18J；

答：若撤去磁場，求電子穿過電場時(shí)偏離入射方向的距離1.1×10﹣2m；

及電子通過場區(qū)后動(dòng)能增加8.8×10﹣18J．

【解析】（1）電子垂直進(jìn)入正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電子無偏轉(zhuǎn)的通過磁場，粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，電場力和洛倫茲力平衡，應(yīng)用二力平衡即可得出磁場強(qiáng)度的大小．（2）撤去磁場后，粒子在電場力作用下做類平拋運(yùn)動(dòng)，在沿電場方向上，電子做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可求出在電場方向的位移．動(dòng)能的原因是電場力做功，由動(dòng)能定理可求出動(dòng)能的增加量．