Question

【題目】某研究小組同學要測量一個未知電源的電動勢E及內電阻r．手邊的實驗器材有：
待測電源 （電動勢E約為4V，內阻r 約為0.8Ω），電壓表V（量程為1V，內阻RV約為
1KΩ），滑動變阻器R1（0～10.0Ω），滑動變阻器R2（0～100.0Ω），電阻箱R3（0～99.99Ω），
電阻箱R4（0～2.999KΩ），定值電阻R0（阻值為10Ω），開關S，導線若干．

（1）由于電壓表V的量程太小，需將電壓表量程擴大為3V，則應測量此電壓表的內阻RV ， 該小組同學依據圖甲電路進行測量，步驟如下：
①S 斷開，使滑動變阻器的滑動片P處于最左端a，并將電阻箱的阻值調為零；
②閉合S，將滑動變阻器的滑動片P由左端緩慢向右滑動，當電壓表的讀數為滿偏值時，滑動片P停止滑動；
③保持滑動變阻器的滑動片P位置不變，調節電阻箱的阻值使電壓表的讀數為滿偏值的一半時，記下電阻箱的阻值Ra=995Ω．該實驗中電阻箱應選用 ， 滑動變阻器應選用 ． （填入器材所對應的符號）
從以上步驟測得的數據可得，要改裝成量程為3V的電壓表，該電壓表應串聯的分壓電阻Rb=Ω．
（2）研究小組的同學利用題給的電壓表（表盤未改動）串聯分壓電阻Rb構成量程為3V的電壓表后，設計了圖乙的電路測量電源電動勢E及內電阻r．為了使電壓表的讀數隨電阻箱的阻值改變而有較大的變化，在干路上連接了一個阻值為R0的定值電阻，實驗過程中通過改變電阻箱的阻值R得到多組對應電壓表的讀數值U．導出的 與 的函數關系式為；由此作出 的圖象如圖丙所示，得到圖線的截距為b，斜率為k．則電源電動勢的表達式為； 內阻的表達式為 ．

Answer 1

【答案】
（1）R4,R1,1990
（2）,,﹣R0
【解析】解：（1）根據題意可知，電阻箱示數達到995Ω，故電阻箱只能選擇R4；因滑動變阻器采用分壓接法，故滑動變阻器應選擇總阻值較小的R1；

根據半偏法可知，電壓表內阻為995Ω；根據串聯規律可知：

R=3×995﹣995=1990Ω；（2）根據閉合電路歐姆定律可知：

3U=

變形可得：

則由圖象可知，圖象的截距為：b，則有：

=b；

圖象的斜率k=

聯立解得：

所以答案是：（1）R4；R1；（2） ； ﹣R0