Question

【題目】1897年，湯姆孫根據陰極射線在電場和磁場中的偏轉情況斷定，它的本質是帶負電的粒子流，并求出了這種粒子的比荷，他的研究裝置如圖所示。真空管內的陰極K發出的電子經加速后，穿過A、B中心的小孔沿直線進入到兩塊水平正對放置的平行金屬板D1、D2的區域。金屬板D1、D2之間未加電場時，射線不偏轉，射在屏上P1點。按圖示方式施加電場強度為E的電場之后，射線發生偏轉并射到屏上P2點。為了抵消陰極射線的偏轉，使它從P2點回到P1，需要在兩塊金屬板之間的區域再施加一個大小合適、方向垂直于紙面的勻強磁場。

(1)判斷勻強磁場的方向；

(2)若施加的勻強磁場磁感應強度為B，求出陰極射線的速度v的表達式；

(3)去掉D1、D2間的電場，只保留(2)中的勻強磁場B。由于磁場方向與射線運動方向垂直，陰極射線在D1、D2之間有磁場的區域內會形成一個半徑為r的圓弧，使得陰極射線落在屏上P3點。根據題目所有信息推導電子比荷的表達式。

Answer 1

【答案】(1)方向垂直紙面向里；(2)；(3)

【解析】

(1)電場力的方向向上，加上磁場后電子不發生偏轉，電子做勻速直線運動，所以洛倫茲力方向向下，根據左手定則可知，磁場方向垂直紙面向里

(2) 電子做勻速直線運動，處于平衡狀態，由平衡條件得

①

解得陰極射線的速度②

(3)去掉D1、D2間的電場，只保留(2)中的勻強磁場B，電子做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得

③

由②③式解得