Question

【題目】如圖所示，質量為的氣缸用活塞封閉一定質量的理想氣體，活塞質量為，在活塞連桿上施加一沿斜面向上的力F，整個裝置靜止在傾角為的光滑斜面上，已知氣缸橫截面積為S，大氣壓強為，則連桿上施加力F的大小為________；若撤去F，氣缸連同活塞自由下滑，活塞相對氣缸靜止時，氣缸內氣體體積與原來體積之比為___________．

Answer 1

【答案】

【解析】

（1）設有F作用時，氣體長度為l1，壓強為p1，對氣缸和活塞整體受力分析，如圖1：

可知沿斜面方向有：

對活塞受力分析如圖2：

可知沿斜面方向有：

（2）拉力撤去后，活塞相對氣缸靜止時，氣體長度為l2，壓強為p2，活塞與氣缸內的整體加速度為A，對氣缸和活塞整體受力分析如圖3，由牛頓第二定律得：

活塞此時受力如圖4，由牛頓第二定律得：

撤去F前后，整個過程是等溫變化，根據玻意耳定律有：

聯立上式可得：