Question

【題目】如圖所示，間距為L=1.0m、長為5.0m的光滑導軌固定在水平面上，一電容為C=0.1F的平行板電容器接在導軌的左端．垂直于水平面的磁場沿x軸方向上按B=B0+kx（其中B0=0.4T，k=0.2T/m）分布，垂直x軸方向的磁場均勻分布．現有一導體棒橫跨在導體框上，在沿x軸方向的水平拉力F作用下，以v=2.0m/s的速度從x=0處沿x軸方向勻速運動，不計所有電阻，下面說法中正確的是（ ）

A.電容器中的電場隨時間均勻增大
B.電路中的電流隨時間均勻增大
C.拉力F的功率隨時間均勻增大
D.導體棒運動至x=3m處時，所受安培力為0.02N

Answer 1

【答案】A,C
【解析】解：A、根據導體切割磁感應線產生的感應電動勢計算公式可得E=BLv，所以△E=△BLv，由于磁場隨位移均勻變化，所以感應電動勢隨位移均勻增大，電容器兩端的電壓均勻變化，電場強度也是均勻變化的，A正確；

B、電容器的電容C= = ，解得：I= ，由于導體棒勻速運動，且磁感應強度隨位移均勻變化，而x=v△t，所以電流強度不變，B錯誤；

C、導體棒勻速運動，根據平衡條件可得F=BIL，而B均勻增大，所以安培力均勻增大，拉力F均勻增大，拉力做功功率等于克服安培力做功功率，即P=Fv可知，外力的功率均勻增大，C正確；

D、導體棒運動至x=3m處時，磁感應強度為B=（0.4+0.2×3）T=1T，電流強度：I= = =0.2×1×0.1×4A=0.08A，所以導體棒所受安培力為FA=BIL=1×0.08×1N=0.08N，故D錯誤．

故選：AC．

【考點精析】認真審題，首先需要了解電磁感應與力學(用法拉第電磁感應定律和楞次定律求感應電動勢的大小和方向；求回路中電流強度；分析研究導體受力情況（包含安培力，用左手定則確定其方向）；列動力學方程或平衡方程求解)，還要掌握功率的計算與測量(功率的計算： P = W/tW 表示功，單位是焦（J）. t表示時間 ，單位是秒（s） P表示功率，單位是瓦特（W）1 W= 1 J/s)的相關知識才是答題的關鍵．