Question

【題目】如圖所示，沿光滑的墻壁用網兜把一只足球掛在A點，足球的質量為m，網兜及繩子的質量不計，足球與墻壁的接觸點為B，懸線與墻壁的夾角為α，當地重力加速度為g，求：

（1）懸線對網兜的拉力和墻壁對足球支持力的大小；

（2）如果保持足球的位置不動，而增加繩子的長度，將掛網兜的釘子緩慢上移，問繩子對網兜的拉鏈及墻壁對足球的支持力大小如何變化？

Answer 1

【答案】(1) ; (2) 如果保持足球的位置不動，而將掛網兜的釘子緩慢上移，則繩對球的拉力F2及墻壁對小球的支持力F1都變小.

【解析】試題分析：足球受重力、墻壁的支持力和繩子的拉力處于平衡，根據合力為零，運用平行四邊形定則求出懸繩的拉力和墻壁對球的支持力；如果繩子變長，則繩子與豎直方向的夾角減小，根據拉力和支持力的表達式進行分析即可。

（1）如圖取足球和網兜作為研究對象，受三個力的作用，重力G，墻壁支持力，懸繩的拉力，如圖所示。

取水平方向為X軸，豎直方向為Y軸，將分別沿X軸和Y軸方向進行分解，由平衡條件可知，在X軸和Y軸方向上的合力和應分別等于零，

①，②，由②式解得
代入①式得；

（2）如果保持足球的位置不動，而將掛網兜的釘子緩慢上移，夾角減小，則繩對網兜的拉力及墻壁對足球的支持力都變小；