Question

【題目】如圖所示，水平地面上方矩形區域內存在垂直紙面向里的勻強磁場，兩個邊長相等的單匝閉合正方形線圈Ⅰ和Ⅱ，分別用相同材料、不同粗細的導線繞制(Ⅰ為細導線)．兩線圈在距磁場上界面h高處由靜止開始自由下落，再進入磁場，最后落到地面．運動過程中，線圈平面始終保持在豎直平面內且下邊緣平行于磁場上邊界．設線圈Ⅰ、Ⅱ落地時的速度大小分別為v1、v2，在磁場中運動時產生的熱量分別為Q1、Q2.不計空氣阻力，則（ ）

A. v1<v2，Q1< Q2 B. v1＝v2，Q1＝Q2

C. v1<v2，Q1>Q2 D. v1＝v2，Q1< Q2

Answer 1

【答案】D

【解析】選D.由于從同一高度下落，到達磁場邊界時具有相同的速度v，切割磁感線產生感應電流同時受到磁場的安培力F＝，又R＝ρ (ρ為材料的電阻率，l為線圈的邊長)，所以安培力F＝，此時加速度a＝g－，且m＝ρ0S·4l(ρ0為材料的密度)，所以加速度a＝g－是定值，線圈Ⅰ和Ⅱ同步運動，落地速度相等v1＝v2.由能量守恒可得：Q＝mg(h＋H)－mv2(H是磁場區域的高度)，Ⅰ為細導線，m小，產生的熱量小，所以Q1< Q2.正確選項為D.