Question

【題目】如圖所示，光滑的水平軌道的右端與光滑的豎直圓軌道在C點相連接，左端與粗糙的傾斜軌道AB在B點相連，傾斜軌道與水平方向夾角為α=37°，傾斜軌道長為L=1.25m，小球與傾斜軌道的動摩擦因數μ=0.3，質量為m=0.1kg的小球由傾斜軌道頂端靜止滑下，小球經過軌道銜接處沒有能力損失。（已知，）

（1）小球第一次到達傾斜軌道底端B點時速度的大小；

（2）要使第一次在圓軌道運動時小球不離開軌道，圓軌道的半徑經滿足什么條件？

Answer 1

【答案】（1）（2）或

【解析】（1）小球在傾斜軌道上運動，由動能定理知，

解得；

（2）①若小球恰好過豎直圓軌道最高點時：，，

聯立解得；

②恰好到豎直圓軌道最右端時：，解得；

要使小球不離開軌道，豎直圓弧軌道的半徑或。