Question

一輛值勤的警車停在平直公路邊，當警員發現從他旁邊以v="10" m／s的速度勻速行駛的貨車有違章行為時，決定前去追趕，經t₀="2s" 警車發動起來，以加速度a="2" m/s²做勻加速運動，試問：
（1）在警車追上貨車之前，兩車間的最大距離是多少?
（2）若警車能達到的最大速度是v_m="12" m/s，達到最大速度后勻速運動。則警車發動起來后至少要多長的時間才能追上違章的貨車?

Answer 1

（1）45m（2）28s

解析試題分析：
（1）由題意可知，當警車與貨車車速相等時，兩車相距最遠，則有：
解得：=5s
所以兩車的最大距離為:
(2)警車加速到最大速度所用的時間：
在此時間內警車的位移：
設警車達到最大速度后又經過時間追上違章車輛，則在此時間內警車的位移為：
從發現貨車違章到追上貨車，貨車位移為 
由 
解得：
所以： 
即：警車發動起來后至少要28s才能追上違章貨車。
考點：勻變速運動的規律；追擊問題。