Question

【題目】(15分)重慶洋人街有一項(xiàng)驚險(xiǎn)刺激的游戲項(xiàng)目高空滑索，游戲者通過繩索懸掛在滑車下，滑車跨在兩根鋼纜上從高處向下滑去，如圖所示．若下滑過程中的某一段可看作人與滑車一起沿鋼纜勻速下滑，下滑的速度為15m/s，此段鋼纜的傾角為30°，人和滑車的總質(zhì)量為75kg，空氣阻力的大小滿足f=kv2，其中v為下滑速度，k為常數(shù)，忽略滑車和鋼纜間的摩擦，重力加速度取10m/s2，求：

(1)鋼纜對(duì)滑車的力的大小和方向

(2)k的數(shù)值

(3)整體所受重力的功率．

Answer 1

【答案】（1）N=，方向垂直于鋼纜向上；（2）；（3）P=5625W

【解析】

試題分析：（1）對(duì)滑車受力分析如圖所示：

鋼絲繩對(duì)滑車的支持力為：N＝mgcos30°＝；方向垂直于鋼纜向上

（2）滑車勻速下滑：kv2=mgsin30°

解得：

（3）重力的功率為P=mgvsin30°=5625W