Question

【題目】如圖所示，放置在水平地面上的支架質量為M，支架頂端用細線拴著的擺球質量為m，現將擺球拉至水平位置，然后從靜止釋放，擺球運動過程中，支架始終不動，則從釋放至運動到最低點的過程中有（ ）

A. 在釋放瞬間，支架對地面壓力為（m+M）g

B. 擺動過程中，支架對地面壓力一直增大

C. 擺球到達最低點時，支架對地面壓力為（3m+M）g

D. 擺動過程中，重力對小球做功的功率一直增大

Answer 1

【答案】BC

【解析】

試題在釋放瞬間，由于細線拉力為零，所以m與M之間沒有作用力，故，根據牛頓第三定律可得支架對地面壓力為Mg，A錯誤；對小球在向下運動過程中某一位置進行受力

當小球繞圓心轉過角度為時，具有的速度v，根據動能定理得：，根據牛頓第二定律得：，，而此時支架受重力、支持力、繩子的拉力、地面摩擦力．根據平衡條件得：在豎直方向上有：，所以，擺動過程中逐漸增大，所以地面對支架的支持力也逐漸增大，根據牛頓第三定律：即擺動過程中，支架對地面壓力一直增大，故B正確；在從釋放到最低點過程中，根據動能定理得：①，在最低點繩子拉力為T，對小球受力小球受重力和繩子拉力，根據牛頓第二定律得：②，當小球在最低點時，支架受重力、支持力、繩子的拉力．根據平衡條件得：③，解①②③得：故C正確；1．小球在開始運動時的速度為零，則這時重力的功率

2．當小球繞圓心轉過角度為θ時，具有的速度v，根據動能定理得：

并且重力與速度的方向夾角為θ，則這時重力的功率，

3．當小球運動到最低點時，速度的方向水平垂直于重力的方向，，所以因此重力功率變化為：先變大后變小，故D錯誤．