Question

（9分）在游樂場，有一種大型游樂設施跳樓機，如圖所示，參加游戲的游客被安全帶固定在座椅上，提升到離地最大高度64m處，然后由靜止釋放，開始下落過程可認為自由落體運動，然后受到一恒定阻力而做勻減速運動，且下落到離地面4m高處速度恰好減為零。已知游客和座椅總質量為1500kg，下落過程中最大速度為20m/s，重力加速度g=10m/s²。求：

(1)游客下落過程的總時間；(2)恒定阻力的大小。

Answer 1

（1）6s；（2）22500N。

試題分析：（1）設下落過程中最大速度為v，自由落體的高度為h₁，
則： （1分）        （1分）  
解得：t₁=2s   （1分）
設勻減速的高度為h₂，加速度大小為a，
則：   
下落的總距離h=h₁+h₂=64m-4m=60m（1分）
聯立解得：a=5m/s²  t₂=4s（1分）
游客下落過程的總時間為t=t₁+t₂=6s  （1分）
(2)勻減速過程中：設阻力為f,由牛頓第二定律得：f-mg=ma（2分）
已知m=1500kg，可得f=22500N（1分）