Question

【題目】假設某型號貨車的緊急制動過程是勻減速直線運動，其中兩種緊急制動的圖像如圖所示，設圖線1對應的加速度大小為，圖線2對應的加速度大小為。一條平直的公路上該型號貨車正在以=72km/h的速度行駛，發現正前方=20m處有一自行車以=5m/s的速度勻速同向行駛，駕駛員立即制動（不考慮反應時間）。

（1）求和的大小。

（2）若貨車以加速度為制動，貨車與自行車是否相撞。若不相撞，求貨車與自行車間的最短距離；若相撞，求相撞時貨車做減速運動的時間。

Answer 1

【答案】（1）a1=5 m/s2 a2=2.5 m/s2 （2）2s

【解析】

（1）根據速度位移公式，有，圖象斜率的一半表示加速度。

根據圖象得到：圖線1對應的加速度大小a1=m/s2=5m/s2；

圖線2對應的加速度大小a2=m/s2=2.5m/s2；

（2）貨車的初速度v0=72km/h=20m/s，以加速度為制動，

當兩車速度相等時，v1=v0-a1t1，代入數據得t1=s=3s

貨車的位移m=37.5m

自行車的位移x2=v1t1=5×3m=15m

，貨車和自行車會相撞。

設貨車和自行車經過時間t相撞，則：

代入數據解得：t=2s