Question

【題目】山地滑雪是人們喜愛的一項體育運動。一雪坡由AB和BC兩段組成，AB是傾角為θ=37°的斜坡，可認為光滑。BC是半徑為R=5m的圓弧面，有摩擦。圓弧面BC與斜坡AB相切于B點，與水平面相切于C點，如圖所示。又已知AB豎直高度h1=5m，運動員連同滑雪裝備總質量為80kg，從A點由靜止滑下通過C點后飛落到DE上，其中運動員在BC圓弧面上運動時由于受到摩擦力的作用速度的大小保持不變。整個運動過程中不計空氣阻力，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

(1)運動員到達C點的速度大小？

(2)運動員經過C點時受到的支持力的大小？

Answer 1

【答案】(1)10m/s (2)2400N

【解析】由A到B，對運動員由機械能守恒定律，根據機械能守恒定律有：

mgh1=mvB2
解得：運動員到達B點的速度為： ；
（2）依題意：vC=vB ,C處對運動員，由牛頓第二定律得：
解得：NC=2400N