【題目】一玻璃立方體中心有一點狀光源。今在立方體的部分表面鍍上不透明薄膜，以致從光源發(fā)出的光線只經過一次折射不能透出立方體。已知該玻璃的折射率為
，求鍍膜的面積與立方體表面積之比的最小值。
【答案】
【解析】試題分析：通過光線在鍍膜部分發(fā)生全反射，根據(jù)臨界情況，通過幾何關系求出鍍膜面積與立方體表面積之比的最小值．
如圖，考慮從玻璃立方體中心O點發(fā)出的一條光線，假設它斜射到玻璃立方體上表面發(fā)生折，根據(jù)折射定律有： 
，式中，n是玻璃的折射率，入射角等于
， 
是折射角，現(xiàn)假設A點是上表面面積最小的不透明薄膜邊緣上的一點．由題意，在A點剛好發(fā)生全反射，故
．設線段OA在立方體上表面的投影長為R，由幾何關系有
．式中a為玻璃立方體的邊長，聯(lián)立解得
．則
，由題意，上表面所鍍的面積最小的不透明薄膜應是半徑為RA的圓．所求的鍍膜面積S'與玻璃立方體的表面積S之比為
．
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【題目】如圖甲,間距L=1.0m的平行長直導軌MN、PQ水平放置,兩導軌左端MP之間接有一阻值為R=0.1Ω的定值電阻,導軌電阻忽略不計.一導體棒ab垂直于導軌放在距離導軌左端d=1.0m,其質量m=.01kg,接入電路的電阻為r=0.1Ω,導體棒與導軌間的動摩擦因數(shù)=0.1,整個裝置處在范圍足夠大的豎直方向的勻強磁場中.選豎直向下為正方向,從t=0時刻開始,磁感應強度B隨時間t的變化關系如圖乙所示,導體棒ab一直處于靜止狀態(tài).不計感應電流磁場的影響,當t=3s時,突然使ab棒獲得向右的速度v0=10m/s,同時在棒上施加一方向水平、大小可變化的外力F,保持ab棒具有大小恒為a=5m/s2方向向左的加速度,取g=10m/s2.
(1)求前3s內電路中感應電流的大小和方向.
(2)求ab棒向右運動且位移x1=6.4m時的外力F.
(3)從t=0時刻開始,當通過電阻R的電量q=5.7C時,ab棒正在向右運動,此時撤去外力F,且磁場的磁感應強度大小也開始變化(圖乙中未畫出),ab棒又運動了x2=3m后停止.求撤去外力F后電阻R上產生的熱量Q.
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【題目】如圖，一個質量為m=2kg的小物塊靜置于足夠長的斜面底端。現(xiàn)對其施加一個沿斜面向上、大小為F=25N的恒力，3s后將F撤去，此時物塊速度達到15m/s。設物塊運動過程中所受摩擦力的大小不變，取g=10m/s2。求：
（1）物塊所受摩擦力的大小；
（2）物塊在斜面上運動離斜面底端的最遠距離；
（3）物塊在斜面上運動的總時間。
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【題目】如圖(a)所示，在光滑水平面上放置一質量為1 kg的單匝均勻正方形銅線框，線框邊長為0.1m。在虛線區(qū)域內有豎直向下的勻強磁場，磁感應強度為
T。現(xiàn)用恒力F拉線框，線框到達1位置時，以速度v0＝3 m/s進入勻強磁場并開始計時。在t＝3 s時刻線框到達2位置開始離開勻強磁場。此過程中v－t圖像如圖(b)所示，那么
A. t＝0時刻線框右側邊兩端MN間的電壓為0.75 V
B. 恒力F的大小為0.5 N
C. 線框完全離開磁場的瞬間的速度大小為3 m/s
D. 線框完全離開磁場的瞬間的速度大小為1 m/s
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【題目】如圖甲所示，質量為M=0.5kg的木板靜止在光滑水平面上，質量為m=1kg的物塊以初速度v0=4m/s滑上木板的左端，物塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2，在物塊滑上木板的同時，給木板施加一個水平向右的恒力F。當恒力F取某一值時，物塊在木板上相對于木板滑動的路程為s，給木板施加不同大小的恒力F，得到
的關系如圖乙所示，其中AB與橫軸平行，且AB段的縱坐標為1m-1。將物塊視為質點，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g=10m/s2。
（1）若恒力F=0，則物塊會從木板的右端滑下，求物塊在木板上滑行的時間是多少？
（2）圖乙中BC為直線段，求該段恒力F的取值范圍及
函數(shù)關系式。
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【題目】如圖所示，小車在水平地面上向右做勻速直線運動，車內A、B兩物體疊放在一起，因前方有障礙物，為避免相撞，小車剎車制動，在小車整個運動的過程中，A、B兩物體始終保持相對靜止且隨小車一起運動，則下列說法正確的是
A. 在小車勻速運動過程中，A、B兩物體間存在摩擦力
B. 在小車勻速運動過程中，B物體相對小車有向右運動的趨勢
C. 在小車剎車制動過程中，A相對B一定有沿斜面向上運動的趨勢
D. 在小車剎車制動過程中，A.B兩物體間- -定存在著沿斜面方向上的摩擦力
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【題目】如圖所示，有水平方向的勻強磁場，磁感應強度B=0.5T，在與磁場垂直的豎直平面內有一如圖所示的金屬導軌框架ABCD，AB、CD邊與BC邊的夾角均為53°，BC邊水平，且長度L=0.8m，電阻R=4Ω，其余兩邊電阻不計。現(xiàn)有一長也為L=0.8m，電阻不計的金屬棒，在外力作用下從緊貼導軌BC處以某一初速度
沿框架豎直向上運動，運動過程中棟不脫離導軌，且BC邊消耗的電功率保持P=0.16W不變，則下列說法中正確的是
A. 該過程中金屬棒做勻速直線運動
B. 金屬棒的初速度v0=2m/s
C. 金屬棒從BC開始向上 運動到0.2m時，金屬棒的速度v=4m/s
D. 金屬棒從BC開始向上運動0.2m的過程中，BC中產生的焦耳熱Q=0.013J
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【題目】回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電極相連接的兩個D形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成的周期性變化的電場，使粒子在通過狹縫時都能得到加速，兩D形金屬盒處于乘直于盒底的勻強磁場中，如圖所示，要增大帶電粒子射出時的動能，則下列說法中正確的是
A. 增大D形金屬盒的半徑
B. 增大磁場的磁感應強度
C. 增大勻強電場間的加速電壓
D. 減小狹縫間的距離
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【題目】光滑水平面上有一邊長為l的正方形區(qū)域處在場強為E的勻強電場中，電場方向與正方形一邊平行。一質量為m、帶電量為q的小球由某一邊的中點，以垂直于該邊的水平初速v0進入該正方形區(qū)域。當小球再次運動到該正方形區(qū)域的邊緣時，具有的動能不可能為（ ）
A．0 B．
C．
D．
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