Question

【題目】如圖甲所示，一豎直平面內(nèi)的軌道，由粗糙斜面AD和光滑圓軌道DCE兩部分組成，AD與DCE相切于D點，C為圓軌道最低點，現(xiàn)將一小物塊置于軌道ADC上離地面高為H處由靜止自由下滑，用壓力傳感器請測出其經(jīng)過C點時的壓力F，改變H的大小，可測出相應(yīng)的F的大小，F隨H的變化關(guān)系如圖乙中折線PQI所示，重力加速度g取，求：

（1）小物塊的質(zhì)量；

（2）斜面的傾角；

（3）小物塊與斜面AD間的動摩擦因數(shù)。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】試題分析：（1）如圖所示，當時，根據(jù)動能定理則：，

整理可以得到：，由圖中斜率和截距可以知道：，。

（2）由圖中幾何關(guān)系可以知道：。

（3）根據(jù)動能定理：

而且：

整理可以得到：

將，，代入整理可以得到：