Question

【題目】趣味運動會上有一個項目是在傳送帶上完成的．如圖，A為傳送帶的左端點，B為右端點，P的正上方天花板上懸掛一個氣球，AB間傳送帶的長度L=31m，P與A的距離L1=9m，傳送帶以v0=1m/s的恒定速率向左運動．比賽中，挑戰者（視為質點）在A點相對地面靜止，聽到硝聲后開始以a1=2m/s2的加速度向右勻加速運動到P，在刺破氣球時不慎跌倒，經△t=2s爬起，然后又以a2=1m/s2的加速度，在傳送帶上勻加速到B點．假設從摔倒至爬起的過程中挑戰者與傳送帶始終相對靜止，不計刺破氣球的時間，求挑戰者從A到達B所需的時間．

Answer 1

【答案】解：取地面為參考系，挑戰者從A運動至氣球處所用時間為t1 ， 則：
L1= ①
從摔倒到爬起隨傳送帶位移為x1 ， 則：
x1=﹣v0△t ②
運動員從爬起到B端位移為x，時間為t2 ， 則：
x=L﹣L1﹣x1③
④
挑戰者從左端到達右端全過程所需的時間為t，則：
t=t1+△t+t2⑤
解得：t=13s
答：挑戰者從A到達B所需的時間為13s
【解析】挑戰者先向右做勻加速直線運動，然后隨著傳送帶一起向左做勻速直線運動，最后再向右做勻加速直線運動；
對第一次向右勻加速過程，根據位移公式列式求解時間；
對勻速過程根據速度的定義求解向左的位移；
對第2次向右勻加速過程，根據位移公式列式求解時間，得到總時間．
【考點精析】掌握勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系是解答本題的根本，需要知道速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值．