Question

（1）某質點做勻變速直線運動，在連續兩個2s內的平均速度分別是4m/s和10m/s，該質點的加速度為

3m/s²

．
（2）如圖所示給出氫原子最低的四個能級．氫原子在這些能級之間躍遷所輻射的光子的頻率最多有

6

種，其中最小的頻率等于

1.6×10¹⁴

赫．（保留兩個數字）
（3）放射性元素

24 11

Na的樣品經過6小時后還有

1

8

沒有衰變它的半衰期是

2小時

．

Answer 1

分析：（1）某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，根據兩個瞬時速度，通過a=

v2-v1

t

求出加速度．
（2）根據組合公式

C

2 n

求出氫原子在這些能級之間躍遷所輻射的光子的頻率最多種數，在能級4躍遷到能級3過程中輻射的光子頻率最�。�
（3）半衰期是半數發生衰變所需的時間，經過6小時后還有

1

8

沒有衰變，求出半衰期的次數，從而求出半衰期的時間．

解答：解：（1）兩個2s內中間時刻的瞬時速度分別為4m/s，10m/s，則a=

v2-v1

t

=

10-4

2

m/s2=3m/s²．
（2）根據組合公式

C

2 n

=

C

2 4

=6知，氫原子在這些能級之間躍遷所輻射的光子的頻率最多有6種，能級4躍遷到能級3過程中輻射的光子頻率最小根據E₄-E₃=hv，解得v=

E4-E3

h

=1.6×1014Hz．
（3）每經過一個半衰期，有半數發生衰變，經過6小時后還有

1

8

沒有衰變，知經過了3個半衰期，所以半衰期等于2小時．
故答案為：（1）3 m/s²   （2）6； 1.6×10¹⁴    （3）2小時

點評：解決本題的關鍵知道能級躍遷能極差與光子能量的關系，以及掌握半衰期的定義．