Question

【題目】質點由靜止開始以1.2m/s2的加速度做勻加速直線運動，經過10s后，改做勻速直線運動，又經5s，接著做勻減速直線運動，再經過20s停止，求：
（1）質點做勻速直線運動的速度大小和勻減速直線運動的加速度；
（2）整個過程中運動的位移大小．

Answer 1

【答案】
（1）解：物體的v﹣t圖如圖所示：

物體做勻速直線運動時的速度 v=at1=1.2×10=12m/s

物體做勻減速直線運動時的初速度為 v=12m/s

加速度為：a′= = =0.6m/s2

答：質點做勻速直線運動的速度大小為12m/s；勻減速直線運動的加速度為0.6m/s2；

（2）解：根據位移公式 可分別求解加減速階段位移：

x1= = =60m

x2=vt2=12×5=60m

x3= = =120m

故全程位移：x=x1+x2+x3=240m

答：整個過程中運動的位移大小為240m

【解析】根據速度時間公式v=v0+at求解勻加速直線運動的末速度，即為勻速直線運動的速度．

勻減速直線運動的初速度等于勻速直線運動的速度．由加速度的定義式求解．

根據位移公式 可分別求解加減速階段位移，根據x=vt求出勻速階段位移，從而可求全程位移

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系的相關知識，掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值，以及對V-t圖象的理解，了解v-t圖像：①在速度圖像中，可以讀出物體在任何時刻的速度；②在速度圖像中，物體在一段時間內的位移大小等于物體的速度圖像與這段時間軸所圍面積的值；③在速度圖像中，物體在任意時刻的加速度就是速度圖像上所對應的點的切線的斜率；④圖線與橫軸交叉，表示物體運動的速度反向；⑤圖線是直線表示物體做勻變速直線運動或勻速直線運動;圖線是曲線表示物體做變加速運動．