Question

【題目】額定功率為96kW的汽車，在平直的公路上行駛的最大速度是40m/s，汽車的質量是2000kg，如果汽車從靜止開始做勻加速直線運動，加速度的大小是2m/s2，運動過程中阻力不變．求：

(1)汽車受到的阻力多大？

(2)5s末汽車的瞬時功率多大？

(3)汽車維持勻加速運動的時間是多少？

Answer 1

【答案】(1) 2400N (2) 64kW (3) 7.5s

【解析】

(1)當汽車達最大速度時，加速度為零，牽引力的大小等于阻力的大小由P=FV

即：

(2)設汽車做勻加速運動時，需要的牽引力為，根據牛頓第二定律得：

解得：

假設5s末汽車仍然勻加速，則此時的瞬時速度為

則

故說明汽車在5s末的瞬時功率為64kW

(3)汽車做勻加速運動時，牽引力恒定，隨著車速的增大，汽車的輸出功率增大，當輸出功率等于額定功率時的速度是汽車做勻加速運動的最大速度，設為

則有：

根據運動學公式，汽車維持勻加速運動的時間為