Question

【題目】質量M＝0.6kg的平板小車靜止在光滑水面上，如圖所示，當t＝0時，兩個質量都為m＝0.2kg的小物體A和B，分別從小車的左端和右端以水平速度m/s和m/s同時沖上小車，當它們相對于小車停止滑動時，恰好沒有相碰。已知A、B兩物體與車面的動摩擦因數都是0.20，取g=10m/s2，求：

（1）A、B兩物體在車上都停止滑動時車的速度；

（2）車的長度是多少？

（3）從A、B開始運動計時，經8s小車離原位置的距離.

Answer 1

【答案】（1）0.6m/s（2）6.8m（3）3.84m

【解析】

解：（1）設物體A、B相對于車停止滑動時，車速為v，根據動量守恒定律有：

代入數據解得：v=0.6m/s，方向向右．

（2）設物體A、B在車上相對于車滑動的距離分別為L1、L2，車長為L，由功能關系有:

又L≥L1+L2

代入數據解得L≥6.8m，即L至少為6.8m

（3）當B向左減速到零時，A向右減速，且兩者加速度大小都為m/s2

對小車受力分析可知，小車受到兩個大小相等、方向相反的滑動摩擦力作用，故小車沒有動

則B向左減速到零的時間為s

此時A的速度為m/s

當B減速到零時與小車相對靜止，此時A繼續向右減速，則B與小車向右加速，設經過ts達到共同速度v

對B和小車，由牛頓第二定律有：，解得：m/s2

則有：，代入數據解得：t=1.2s

此時小車的速度為m/s，位移為m

當三個物體都達到共同速度后，一起向右做勻速直線運動，則剩下的時間發生的位移為m

則小車在8s內走過的總位移為m