Question

【題目】如圖所示，xoy為平面直角坐標系，x軸水平，y軸豎直。在x軸上、下方空間都分布著垂直xoy平面向里的勻強磁場，其磁感應強度大小分別為B、3B，整個空間還分布著沿豎直方向的勻強電場。一質量為m、電荷量為-q的小球，從坐標原點O處以速度v射入第一象限做勻速圓周運動，的方向與x軸正方向成30°角。已知重力加速度g，空氣阻力不計，求：

(1)該勻強電場的場強大小和方向：

(2)小球從離開O點到第四次經過x軸時間內的平均速度；

(3)小球從離開O點后（T為粒子的運行周期）時刻的位置坐標。

Answer 1

【答案】(1),方向豎直向下 (2) (3)坐標

【解析】（1）因為小球做勻速圓周運動，所以電場力和重力等大反向，

故，，方向豎直向下

（2）粒子在磁場中的運動半徑分別為；

周期分別為

小球前進的位移

小球前進的時間

小球運行的平均速度

（3）因為小球在的運動周期為

因，即此時小球位于圖中的

所以，即（，）