Question

【題目】如圖，在豎直放置的半徑為2R的光滑半圓弧絕緣細管的圓心O處固定一點電荷，將質量為m、帶電量為+q的小球從圓弧管的水平直徑端點A由靜止釋放，小球沿細管滑到最低點B時，對管壁好無壓力，已知重力加速度為g，下列說法正確的是

A.圓心O處的點電荷一定帶負電

B.小球在B點的速率大于

C.小球到達C點時速度為零（C點和A點在一條水平線上）

D.固定于圓心O點處的點電荷在AB弧中點處的電場強度大小為

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

A.小球經過B點時，要使小球對管壁無壓力由重力和點電荷對的電場力的合力提供向心力，小球受到的電場力應向上，故圓心O處小球應帶負電，故A正確；
B.設細管的半徑為2R，小球到達B點時速度大小為v。小球從A滑到B的過程，由機械能守恒定律得：

得：

；

故B正確；
C.在整個滑動的過程中，電場力和彈力都不做功，只有重力做功，所以小球的機械能守恒，小球能夠到達C點，且到達C點時的速度剛好為零，故C正確。
D.在B點，由小球，由牛頓第二定律可知：

代入得：

Eq=5mg

即：

，

則點電荷在AB弧中點處的電場強度大小為，故D錯誤。