Question

【題目】如圖所示，用鉸鏈將三個質量均為m的小球A、B、C與兩根長為L輕桿相連，B、C置于水平地面上，在輕桿豎直時，將A由靜止釋放，B、C在桿的作用下向兩側滑動，三小球始終在同一豎直平面內運動。忽略一切摩擦，重力加速度為g。則此過程中

A. 球A的機械能一直減小

B. 球A落地的瞬時速度為

C. 球B對地面的壓力始終等于

D. 球B對地面的壓力可小于mg

Answer 1

【答案】BD

【解析】A：設A球下滑時，左側桿與豎直方向夾角為，則

AB用鉸鏈相連，則，當A下落到最低點時，B的速度為零，中間過程中B的速度不為零；同理可得，當A下落到最低點時，C的速度為零，中間過程中C的速度不為零。ABC三者組成的系統機械能守恒，中間過程B、C的動能不為零，A到最低點時，B、C的動能為零；則球A的機械能不是一直減小。故A項錯誤。

B：當A下落到最低點時，B、C的速度為零，對三者組成的系統，A由靜止釋放到球A落地過程，應用機械能守恒得： ，解得：球A落地的瞬時速度。故B項正確。

C：球A加速下落時，三者組成的系統有向下的加速度，整體處于失重狀態，球B、C對地面的壓力小于。故C項錯誤。

D：在A落地前一小段時間，B做減速運動，桿對B有斜向右上的拉力，則球B對地面的壓力小于。故D項正確。

綜上，答案為BD。