Question

【題目】如圖1所示，兩根水平的金屬光滑平行導軌，其末端連接等高光滑的圓弧，其軌道半徑r=0．5m，圓弧段在圖中的cd和ab之間，導軌的間距為L=0．5m，軌道的電阻不計．在軌道的頂端接有阻值為R=2．0Ω的電阻，整個裝置處在豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度B=2．0T．現有一根長度稍大于L、電阻不計，質量m=1．0kg的金屬棒，從軌道的水平位置ef開始在拉力F作用下，從靜止勻加速運動到cd的時間t0=2．0s，在cd的拉力為F0=3．0N．已知金屬棒在ef和cd之間運動時的拉力隨時間變化的圖象如圖2所示，重力加速度g=10m/s2．求：

（1）求勻加速直線運動的加速度．

（2）金屬棒做勻加速運動時通過金屬棒的電荷量q；

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）設金屬棒勻加速運動的加速度為a，則運動到cd的速度：

當金屬棒在cd時為研究對象，產生的感應電動勢：

產生的電流：

金屬棒所受的安培力：

據牛頓第二定律得：

聯立以上帶入數據解得：

（2）據以上可知，金屬棒勻加速運動的位移：

據法拉第電磁感應定律得：

通過金屬棒的平均電流：

通過金屬棒的電量：

聯立帶入數據解得：