Question

【題目】如圖（甲），一足夠長的傳送帶與水平面的夾角θ=30°，皮帶在電動機的帶動下，速率始終不變。t =0刻在傳送帶適當位置放上一具有初速度的小物塊。取沿斜面向上為正方向，物塊在傳送帶上運動的速度隨時間的變化如圖（乙）所示。已知小物塊質量m=1kg，g取10m/s2，計算結果可以保留根號，求：

（甲） （乙）

①傳送帶與滑塊之間的動摩擦因數μ；

②0-t2時間內電動機多消耗的電能。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】試題分析：由圖看出，物塊先向下運動后向上運動，則知傳送帶的運動方向應向上，受重力、支持力、摩擦力，根據牛頓第二定律列式求解動摩擦因素；電動機多消耗的電能等于系統產生的內能和滑塊的機械能增加量之和，也可用可以摩擦力大小做功來求解．

①從v-t圖可知，物塊的加速度，

對物塊受力分析，可得，解得，

解法一：②物塊減為零后，反向加速經歷時間，

因此v-t圖中，3s內傳送帶的位移，

傳送帶多消耗的電能；

解法二：②物塊減為零后，反向加速經歷時間，v-t圖中可知

傳送帶與物塊的相對位移

物塊運動的位移，

產生內能，

物塊增加的重力勢能，

物塊動能的增量，

傳送帶多消耗的電能；