Question

如圖所示，在水平面內固定著足夠長且光滑的平行金屬軌道，軌道間距L=0.50m，軌道左側連接一定值電阻R=0.80Ω．將一金屬直導線ab垂直放置在導軌上形成閉合回路，導線ab的質量m=0.10kg、電阻r=0.20Ω，回路中其余電阻不計．整個電路處在磁感應強度B=0.60T的勻強磁場中，B的方向與軌道平面垂直．導線ab在水平向右的拉力F作用下，沿力的方向以加速度a=3.0m/s²由靜止開始做勻加速直線運動，求：
（1）4s末的感應電動勢大��；
（2）4s末通過R電流的大小和方向；
（3）4s末，作用在ab金屬桿上的水平拉力F的瞬時功率．

Answer 1

（1）導線ab由靜止開始做勻加速直線運動，4s末速度，
v=at
導線ab切割磁感線，產生感應電動勢，
E=BLv
解得：E=BLat=0.6×0.5×3×4V=3.6V
（2）通過R的電流I=

E

R+r

代入數據解得：I=

3.6

0.8+0.2

A=3.6A，
由右手定則判斷可知R中感應電流方向由d到c．
（3）由牛頓第二定律得：
F-F_安=ma
安培力F_安=BIL
代入解得：F=BIL+ma=0.6×3.6×0.5+0.1×3=1.38（N）
4s末水平拉力F的瞬時功率
P=F?v
代入數據解得：P=1.38×3×4W=16.56W
答：
（1）4s末的感應電動勢大小為3.6V；
（2）4s末通過R電流的大小為3.6A，方向由d到c；
（3）4s末，作用在ab金屬桿上的水平拉力F的瞬時功率為16.56W．