Question

【題目】如右圖所示，a、b是同種材料(非超導(dǎo)材料)制成的等長(zhǎng)導(dǎo)體棒，靜止于水平面內(nèi)足夠長(zhǎng)的光滑水平導(dǎo)軌上，b的質(zhì)量是a的2倍，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于紙面向里．若給a 導(dǎo)體棒4.5 J的初動(dòng)能使之向左運(yùn)動(dòng)，不計(jì)導(dǎo)軌的電阻，則整個(gè)過程中a棒產(chǎn)生的熱量最大值為 ( )

A. 2 J B. 1.5 J C. 3 J D. 4.5 J

Answer 1

【答案】A

【解析】最終a、b以相同的速度向左運(yùn)動(dòng)．由于整個(gè)過程中a、b棒組成的系統(tǒng)所受合外力為0，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒．設(shè)a的質(zhì)量為m，初速度為v0，最終共同速度為v，b的質(zhì)量為2m，則由動(dòng)量守恒定律得：mv0=3mv，v=v0．因mv02=4.5 J，所以a、b共同運(yùn)動(dòng)時(shí)， ， ．
所以整個(gè)過程中產(chǎn)生的最大熱量 Q=△E=mv02-Eka-Ekb=（4.5-0.5-1）J=3 J．又b的質(zhì)量是a的2倍，長(zhǎng)度相等，則b的橫截面積應(yīng)為a的2倍，其電阻應(yīng)是a的，產(chǎn)生的熱量應(yīng)是a的，所以a棒產(chǎn)生的熱量Qa=Q=2 J．故A正確．故選A.