Question

【題目】如圖所示，半徑為R的四分之一圓弧軌道，在底端N點與水平面相切，質量為m1=m的小球A從圓弧頂端無初速度釋放，與靜止于N點，質量為m2=3m的鐵質小球B發生對心彈性碰撞，碰后小球B靠近靜止于水平面上的一帶有磁性裝置的物體時，被磁性裝置接受，該物體的總質量為m3=12m，自動投放球裝置保障N點總有一個與B球完全相同的小球靜止待碰，忽略一切摩擦力，已知重力加速度為g，求：

（1）小球A第一次與B碰前的瞬間所受支持力的大小及物體接收第一個小球B后的速度大小；

（2）通過計算判定帶磁性裝置的物體能否接收到第三個小球；

（3）A球從釋放到最終靜止，在碰撞過程中所受外力的總沖量大小。

Answer 1

【答案】（1）（2）不能追上（3）

【解析】（1）根據動能定理，

由牛頓第二定律，

解得

小球A、B第一次彈性碰撞，

解得，

第一個小球追上物體，

解得

（2）小球A碰后反向，滑上圓弧軌道后滑回N點，

發生第二次碰撞，規律重復，

，

解得

規律重復， ，因此不能追上

（3）由動量定理