Question

單擺測定重力加速度的實驗中： 
（1）實驗時用20分度的游標卡尺測量擺球直徑，示數如圖甲所示， 該擺球的直徑d=    mm.
（2）懸點到小球底部的長度l₀，示數如圖乙所示，l₀=   cm

（3）實驗時用拉力傳感器測得擺線的拉力F隨時間t變化的圖象如圖丙所示，然后使單擺保持靜止，得到如圖丁所示的F-t圖象。那么：
①重力加速度的表達式g=   （用題目中的物理量d、l₀、t₀表示）.
②設擺球在最低點時E_p=0，已測得當地重力加速度為g，單擺的周期用T表示，那么測得此單擺擺動時的機械能E的表達式是   .

A．

B．

C．

D．

Answer 1

（1）11.70；（2）100.25；（3）①；  ② BD

試題分析:（1）由甲圖可知，主尺上的讀數是11mm，游標尺上第14個刻度與主尺對齊，所以游標尺上的讀數為14×0.05mm=0.70mm，所以該擺球的直徑d= 11.70mm。
（2）由乙圖可知，懸點到小球底部的長度l₀=100.25cm。
（3）平衡位置處拉力最大，最大位移處拉力最小．從圖丙中看出單擺的周期為4t₀．單擺擺長L= l₀+d/2，單擺周期公式T=得，重力加速度g=。
（4）由丁圖可知，F₃=mg，單擺在最低點時F₁-mg=，根據周期公式變形得擺長l=，最低點的機械能E=，解得E=，所以B正確；單擺在最高點時F₂=mgcosθ，最高點的機械能E=mgl（1-cosθ），解得E=，所以D正確。