Question

同步衛(wèi)星A的運(yùn)行速率為v₁，向心加速度為a₁，運(yùn)轉(zhuǎn)周期為T₁；放在地球赤道上的物體B隨地球自轉(zhuǎn)的線速度為v₂，向心加速度為a₂，運(yùn)轉(zhuǎn)周期為T₂；在赤道平面上空做勻速圓周運(yùn)動的近地衛(wèi)星C的速率為v₃，向心加速度為a₃，運(yùn)轉(zhuǎn)周期為T₃．比較上述各量的大小得（　　）

A．T₁=T₂＞T₃

B．v₃＞v₂＞v₁

C．a(chǎn)₁＜a₂=a₃

D．a(chǎn)₃＞a₁＞a₂

Answer 1

分析：題中涉及三個物體：地球同步衛(wèi)星1、地球赤道上有一隨地球的自轉(zhuǎn)而做圓周運(yùn)動物體2、繞地球表面附近做圓周運(yùn)動的人造衛(wèi)星3，同步衛(wèi)星與物體2周期相同，物體2與人造衛(wèi)星3轉(zhuǎn)動半徑相同，同步衛(wèi)星1與人造衛(wèi)星3，都是萬有引力提供向心力；分三種類型進(jìn)行比較分析即可．

解答：解：A、同步衛(wèi)星與地球自轉(zhuǎn)同步，所以T₁=T₂．
根據(jù)開普勒第三定律得衛(wèi)星軌道半徑越大，周期越大，故T₁＞T₃．故A正確．
B、同步衛(wèi)星與物體2周期相同，根據(jù)圓周運(yùn)動公式v=

2πr

T

，所以V₁＞V₂，故B錯誤．
CD、同步衛(wèi)星與物體2周期相同，根據(jù)圓周運(yùn)動公式a=

4π2

T2

r，得a₁＞a₂，
同步衛(wèi)星1與人造衛(wèi)星3，都是萬有引力提供向心力，
所以a=

GM

r2

，由于r₁＞r₃，由牛頓第二定律，可知a₃＞a₁．故C錯誤、D正確．
故選：AD．

點評：本題關(guān)鍵要將物體2、人造衛(wèi)星3、同步衛(wèi)星1分為三組進(jìn)行分析比較，最后再綜合；一定不能將三個物體當(dāng)同一種模型分析，否則會使問題復(fù)雜化．