Question

（2011?新余二模）同步衛星A的運行速率為V₁，向心加速度為a₁，運轉周期為T₁；放在地球赤道上的物體B隨地球自轉的線速度為V₂，向心加速度為a₂，運轉周期為T₂；在赤道平面上空做勻速圓周運動的近地衛星C的速率為V₃，向心加速度為a₃，運轉周期為T₃．第一宇宙速度為V，則下列說法正確的是（　　）

A．T₁=T₂＞T₃

B．V₃＞V₂＞V₁

C．a₃＞a₁＞a₂

D．V=V₂

Answer 1

分析：題中涉及三個物體：地球同步衛星1、地球赤道上有一隨地球的自轉而做圓周運動物體2、繞地球表面附近做圓周運動的人造衛星3，同步衛星與物體2周期相同，物體2與人造衛星3
轉動半徑相同，同步衛星1與人造衛星3，都是萬有引力提供向心力；分三種類型進行比較分析即可．

解答：解：A、同步衛星與地球自轉同步，所以T₁=T₂．
根據開普勒第三定律得衛星軌道半徑越大，周期越大，故T₁＞T₃．故A正確．
B、同步衛星與物體2周期相同，根據圓周運動公式v=

2πr

T

，所以V₁＞V₂，故B錯誤．
C、同步衛星與物體2周期相同，根據圓周運動公式a=

4π2r

T2

得a₁＞a₂，
同步衛星1與人造衛星3，都是萬有引力提供向心力，
所以a=

GM

r2

，由于r₁＞r₃，由牛頓第二定律，可知a₃＞a₁．故C正確．
D、第一宇宙速度是近地的環繞速度，所以V₃=V，而V₃＞V₁＞V₂，故D錯誤．
故選AC．

點評：本題關鍵要將物體2、人造衛星3、同步衛星1分為三組進行分析比較，最后再綜合；一定不能將三個物體當同一種模型分析，否則會使問題復雜化．