Question

【題目】如圖所示，一水平面內(nèi)固定兩根足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌上面橫放著兩根完全相同的銅棒和，構(gòu)成矩形回路，在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有豎直向上的勻強(qiáng)磁場．開始時(shí)，棒靜止，棒有一個(gè)向左的初速度，則關(guān)于兩棒以后的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（ ）

A. 棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)， 棒做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

B. 棒減小的動(dòng)量等于棒增加的動(dòng)量

C. 棒減小的動(dòng)能等于棒增加的動(dòng)能

D. 兩棒一直運(yùn)動(dòng)，機(jī)械能不斷轉(zhuǎn)化為電能

Answer 1

【答案】B

【解析】試題分析：兩棒切割磁場產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為，其中為兩棒的相對(duì)速度，并且逐漸減小，最終為0，受力分析可知兩棒所受合外力逐漸減小，最終為0，所以根據(jù)牛頓第二定律即可確定兩棒的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)；根據(jù)動(dòng)量守恒定律即可分析兩棒動(dòng)量變化量的關(guān)系；根據(jù)能量守恒定律即可分析兩棒動(dòng)能變化量的大小關(guān)系以及轉(zhuǎn)化電能的情況。

初始時(shí)棒向左運(yùn)動(dòng)受到向右的安培力， 棒受到向左的安培力，所以棒減速， 棒加速，設(shè)棒速度為、棒速度為，開始時(shí)，隨著運(yùn)動(dòng)兩棒的相對(duì)速度逐漸減小至，兩根切割磁場產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為， 也逐漸減小最終為，感應(yīng)電流逐漸減小到，安培力逐漸減到，所以棒做加速度逐漸減小的變加速直線運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；兩棒組成的系統(tǒng)受安培力的合力為零，故系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，所以棒減小的動(dòng)量等于棒增加的動(dòng)量，B正確；回路中有產(chǎn)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象，有電流做功產(chǎn)生電熱，所以根據(jù)能量守恒可以知道， 棒減小的動(dòng)能等于棒增加的動(dòng)能與兩棒產(chǎn)生電熱之和，所以棒減小的動(dòng)能大于棒增加的動(dòng)能，C錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，產(chǎn)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象，產(chǎn)生電熱，機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能，最后兩棒共速，之后兩棒以共同的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，機(jī)械能守恒，不再產(chǎn)生電能，D錯(cuò)誤．