Question

【題目】如圖所示，一根不可伸長的輕繩兩端各系一個小球 a 和 b，跨在兩根固定在同一高度的光滑水平細桿上，質 量為 3m 的 a 球置于地面上，質量為 m 的 b 球從水平位置靜止釋放。當 a 球對地面壓力剛好為零時，b 球擺過的角度為 θ。下列結論正確的是（ ）

A. θ=60

B. θ=90

C. b 球擺動到最低點的過程中，重力對小球做功的功率先增大后減小

D. b 球擺動到最低點的過程中，重力對小球做功的功率一直增大

Answer 1

【答案】BC

【解析】

假設小球a靜止不動，小球b下擺到最低點的過程中只有重力做功，機械能守恒，求出最低點速度，再根據向心力公式和牛頓第二定律列式求解出細線的拉力；對于重力的瞬時功率，可以根據P=Fvcosθ分析

假設小球a靜止不動，小球b下擺到最低點的過程中，機械能守恒，有mgR=mv2；在最低點，有F-mg=m；聯立解得：F=3mg；故a小球一直保持靜止，假設成立，當小球b擺到最低點時，小球a恰好對地無壓力，故A錯誤，B正確；小球b加速下降過程，速度與重力的夾角不斷變大，剛開始，速度為零，故功率為零，最后重力與速度垂直，故功率也為零，故功率先變大后變小，故C正確，D錯誤；故選BC。