Question

【題目】為了驗證碰撞中動量守恒和檢驗兩個小球的碰撞是否為彈性碰撞（碰撞過程中沒有機械能損失），某同學選取了兩個體積相同、質量不等的小球，按下述步驟做了如下實驗：

（1）用天平測出兩個小球的質量分別為m1和m2，且m1>m2；

（2）按如圖所示，安裝好實驗裝置. 將斜槽AB固定在桌邊，使槽的末端點的切線水平，將一斜面BC連接在斜槽末端；

（3）先不放小球m2，讓小球m1從斜槽頂端A處由靜止開始滾下，記下小球在斜面上的落點位置E；

（4）將小球m2放在斜槽前端邊緣處，讓小球m1從斜槽頂端A處由靜止開始滾下，使它們發生碰撞，記下小球m1和m2在斜面上的落點位置；

（5）用毫米刻度尺量出各個落點位置到斜槽末點B的距離. 圖中D、E、F點是該同學記下的小球在斜面上的幾個落點位置，到B點的距離分別為LD、LE、LF；

根據該同學的實驗，回答下列問題：

A、小球m1與m2發生碰撞后，m1的落點是圖中的_______點，m2的落點是圖中的______點。

B、用測得的物理量來表示，只要滿足關系式 __________，則說明碰撞中動量是守恒的.

C、用測得的物理量來表示，只要滿足關系式 __________，則說明兩小球的碰撞是彈性碰撞.

Answer 1

【答案】 D F

【解析】（1）小球m1和小球m2相撞后，小球m2的速度增大，小球m1的速度減小，都做平拋運動，所以碰撞后m1球的落地點是D點，m2球的落地點是F點；
（2）碰撞前，小于m1落在圖中的E點，設其水平初速度為v1．小球m1和m2發生碰撞后，m1的落點在圖中的D點，設其水平初速度為v1′，m2的落點是圖中的F點，設其水平初速度為v2． 設斜面BC與水平面的傾角為α，
由平拋運動規律得：LDsinα＝gt2，LDcosα=v′1t
解得：
同理可解得： ，
所以只要滿足m1v1=m2v2+m1v′1即： 則說明兩球碰撞過程中動量守恒；
（3）若兩小球的碰撞是彈性碰撞，則碰撞前后機械能沒有損失．則要滿足關系式m1v12=m1v′12+m2v2
即：m1LE=m1LD+m2LF

點睛:學會運用平拋運動的基本規律求解碰撞前后的速度，兩小球的碰撞是彈性碰撞，則碰撞前后機械能沒有損失．