Question

【題目】如圖所示，在光滑水平桌面上放有足夠長的木板C，在C上左端和距左端x處各放有小物塊A和B，A、B的體積大小可忽略不計，A、B與長木板C間的動摩擦因數均為μ，A、B、C的質量均為m，開始時，B、C靜止，A以某一初速度v0向右做勻減速運動，設物體B與板C之間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．下列說法正確的是( )

A. 物體A運動過程中，物塊B受到的摩擦力為 μmg

B. 最終ABC一起向右以做勻速直線運動

C. 若要使物塊A、B恰好不相碰，物塊A的初速度v0

D. 若要使物塊A、B恰好不相碰，物塊A的初速度v0

Answer 1

【答案】ABD

【解析】設A在C板上滑動時，B相對于C板不動，則對B、C有：μmg=2ma， ;又B依靠摩擦力能獲得的最大加速度為，因am＞a，故B未相對C滑動而隨木板C向右做加速運動，B受到的摩擦力fb=ma=μmg方向向右，選項A正確；要使物塊A剛好與物塊B發生碰撞，物塊A運動到物塊B處時，A、B的速度相等，即v1=v0-μgt=μgt，得v1=，此時ABC三者的速度均為；設木板C在此過程中的位移為x1，則物塊A的位移為x1+x，由動能定理：-μmg（x1+x）=mv12-mv02；μmgx1=（2m）v12；聯立上述各式解得 ，則要使物塊A、B恰好不發生相碰的條件是A的初速度為，故ABD正確，C錯誤；故選ABD.