Question

如圖所示，質(zhì)量為m帶電量為-q的微粒（重力不計(jì)），在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的A點(diǎn)時(shí)速度為v，方向與電場(chǎng)線垂直，在B點(diǎn)時(shí)速度大小為2v，已知A、B兩點(diǎn)間距離為d，求：
①A、B兩點(diǎn)間電壓？
②電場(chǎng)強(qiáng)度大小和方向？

Answer 1

（1）根據(jù)動(dòng)能定理得
-qU_AB=

1

2

m(2v)2-

1

2

mv2
得，U_AB=-

3mv2

2q

（2）微粒在B水平方向的分速度大小為v_x=

(2v)2-v2

=

3v

設(shè)A、B間水平距離為x，豎直距離為y．
水平方向微粒做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則有：
x=

vxt

2

=

3 vt

2

豎直方向微粒做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有
y=vt
又d²=x²+y²
聯(lián)立上述三式得，t=

2 7

7

?

d

v

x=

vxt

2

=

3 vt

2

=

21

7

d
則電場(chǎng)強(qiáng)度E=

UAB

x

=

21 mv2

2qd

，方向水平向左．
答：
①A、B兩點(diǎn)間電壓是-

3mv2

2q

．
②電場(chǎng)強(qiáng)度大小是

21 mv2

2qd

，方向水平向左．