Question

【題目】如圖所示，在y軸的右方有一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在x軸的下方有一場(chǎng)強(qiáng)為E的方向平行x軸向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)．有一鉛板放置在y軸處，且與紙面垂直．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子由靜止經(jīng)過(guò)加速電壓為U的電場(chǎng)加速，然后以垂直于鉛板的方向從A處沿直線穿過(guò)鉛板，而后從x軸上的D處以與x軸正向夾角為60°的方向進(jìn)入電場(chǎng)和磁場(chǎng)疊加的區(qū)域，最后到達(dá)y軸上的C點(diǎn)．已知OD長(zhǎng)為l，求：

（1）粒子經(jīng)過(guò)鉛板時(shí)損失了多少動(dòng)能？

（2）粒子到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度多大。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）由動(dòng)能定理可知此帶電粒子穿過(guò)鉛板前的動(dòng)能

根據(jù)

得

又由幾何知識(shí)可得（如圖）

即

故

由于洛倫茲力不做功，帶電粒子穿過(guò)鉛板后的動(dòng)能

因此粒子穿過(guò)鉛板后動(dòng)能的損失為

（2）從D到C只有電場(chǎng)力對(duì)粒子做功，電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)，根據(jù)動(dòng)能定理，有

解得