Question

【題目】民用航空客機(jī)的機(jī)艙除通常的艙門外還設(shè)有緊急出口，發(fā)生意外情況的飛機(jī)著陸后，打開緊急出口的艙門，會(huì)自動(dòng)生成一個(gè)由氣囊組成的斜面，機(jī)艙中的乘客就可以沿斜面迅速滑行到地面上。若某型號(hào)的客機(jī)緊急出口離地面高度為4．0 m，構(gòu)成斜面的氣囊長(zhǎng)度為5．0 m。要求緊急疏散時(shí)，乘客從氣囊上由靜止下滑到達(dá)地面的時(shí)間不超過(guò)2．0 s（g取10 m/s2），則：

（1）乘客在氣囊上下滑的加速度至少為多大？

（2）氣囊和下滑乘客間的動(dòng)摩擦因數(shù)不得超過(guò)多少？

Answer 1

【答案】（1）2．5 m/s2（2）0．92

【解析】（1）由題意可知，h＝4．0 m，L＝5．0 m，t＝2．0 s。

設(shè)斜面傾角為θ，則sinθ＝

乘客沿氣囊下滑過(guò)程中，由L＝at2得a＝，代入數(shù)據(jù)得a＝2．5 m/s2

（2）在乘客下滑過(guò)程中，對(duì)乘客受力分析如圖所示。

沿x軸方向有：mgsinθ－Ff＝ma

沿y軸方向有：FN－mgcosθ＝0

又Ff＝μFN，聯(lián)立以上各式解得：μ＝≈0．92